Cuartiles Deciles Centiles

 Los cuartiles, deciles y centiles son medidas estadísticas que dividen un conjunto de datos en partes iguales o proporcionales. Cada uno de ellos representa un punto específico en una distribución de datos.

1. Cuartiles:

   • Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales, representando el 25% de los datos en cada intervalo.
   • Los tres cuartiles (Q1, Q2 y Q3) se sitúan a las siguientes proporciones de la distribución:
     • Primer cuartil (Q1): Divide el 25% inferior de los datos del 75% superior. Representa el 25% de los datos en la parte inferior.
     • Segundo cuartil (Q2): Es equivalente a la mediana, divide los datos en dos partes iguales (50% a cada lado).
     • Tercer cuartil (Q3): Divide el 75% inferior de los datos del 25% superior. Representa el 25% de los datos en la parte superior.
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2. Deciles:

   • Los deciles dividen los datos en diez partes iguales, representando el 10% de los datos en cada intervalo.
   • Los nueve deciles (D1, D2, ..., D9) se sitúan a las siguientes proporciones de la distribución.
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3. Centiles:

   • Los centiles dividen los datos en cien partes iguales, representando el 1% de los datos en cada intervalo.
   • Los 99 centiles (C1, C2, ..., C99) se sitúan a las siguientes proporciones de la distribución.

Por ejemplo, si ordenamos un conjunto de datos y queremos encontrar el primer cuartil (Q1), estamos buscando el valor que separa el 25% inferior de los datos del 75% superior. Similarmente, si buscamos el cuarto decil (D4), estamos buscando el valor que separa el 40% inferior de los datos del 60% superior.

Estas medidas son útiles para comprender la distribución y la dispersión de los datos, especialmente en conjuntos de datos extensos. Además, proporcionan información sobre los valores atípicos y la variabilidad en los datos.

Las fórmulas para calcular cuartiles, deciles y centiles varían dependiendo del número específico que estés buscando. Aquí están las fórmulas generales para algunos de los cuantiles más comunes:

1. Cuartiles:

   • Primer Cuartil (Q1): $�1=\frac{�+1}{4}$-ésimo dato ordenado.
   • Segundo Cuartil (Q2) es igual a la mediana, no tiene una fórmula específica.
   • Tercer Cuartil (Q3): $�3=\frac{3(�+1)}{4}$-ésimo dato ordenado.
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2. Deciles:

   • K-ésimo Decil (Dk): $��=\frac{�(�+1)}{10}$-ésimo dato ordenado.

   Donde $�$ es un valor entre 1 y 9, representando el decil específico que estás buscando.

3. 
   

4. Centiles:

   • K-ésimo Centil (Ck): $��=\frac{�(�+1)}{100}$-ésimo dato ordenado.

   Donde $�$ es un valor entre 1 y 99, representando el centil específico que estás buscando.

Estas fórmulas se utilizan para calcular la posición en el conjunto de datos ordenado en la que se encuentra el cuantil específico que estás buscando. Recuerda que si obtienes un valor fraccional como resultado, puedes interpolar entre los datos adyacentes para obtener una estimación más precisa.

En este caso, se utiliza una fórmula más compleja y se requiere la construcción de una distribución de frecuencias, que para nuestra Tabla que utilizamos de ejemplo no fue posible su realización.